Razones trigonométricas en una circunferencia




Se llama circunferencia goniométrica a aquélla que tiene
su centro en el origen de coordenadas y su radio es la unidad.
En la circunferencia goniométrica los ejes de coordenadas 
delimitan cuatro cuadrantes que se numeran en sentido contrario
a las agujas del reloj.
QOP y TOS son triángulos semejantes.
QOP y T'OS′ son triángulos semejantes.



dibujo

El seno es la ordenada.
El coseno es la abscisa.
-1 ≤ sen α ≤ 1
-1 ≤ cos α ≤ 1
razones
razones
razones


Signo de las razones trigonométricas

gráfica


Tabla de razones trigonométricas

tabla



Relaciones entre las razones trigonométricas


cos² α + sen² α = 1
sec² α = 1 + tg² α
cosec² α = 1 + cotg² α


Relaciones entre las razones trigonométricas de algunos ángulos

Ángulos complementarios

Razones
Razones
Razones

Ángulos suplementarios

Razones
Razones
Razones

Ángulos que difieren en 180°

razones
Razones
Razones

Ángulos opuestos

Razones
Razones
Razones

Ángulos negativos

Razones
Razones
Razones

Mayores de 360º

Razones
Razones
Razones

Ángulos que difieren en 90º

Razones
Razones
Razones

Ángulos que suman en 270º

Razones
Razones
Razones

Ángulos que difieren en 270º

Razones
Razones
Razones


Razones trigonométricas de la suma y diferencia de ángulos

Suma y diferencia de ángulos
Suma y diferencia de ángulos
Suma y diferencia de ángulos
Suma y diferencia de ángulos
Suma y diferencia de ángulos
Suma y diferencia de ángulos


Razones trigonométricas del ángulo doble

Ángulo doble
Ángulo doble
Ángulo doble


Razones trigonométricas del ángulo mitad

Ángulo mitad
Ángulo mitad
Ángulo mitad


Transformaciones de sumas en productos

Transformaciones de sumas en productos
Transformaciones de sumas en productos
Transformaciones de sumas en productos
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Transformaciones de productos en sumas

Transformaciones
Transformaciones
Transformaciones
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